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suite arithmétique ou géométrique

Une suite arithmétique est une suite bien souvent numérique, dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante que l’on nomme « raison ». D’où Ainsi et . Réciproquement, si a et b sont deux nombres réels et si la suite \left(u_{n}\right) est définie par u_{n}=a\times n+b alors cette suite est une suite arithmétique de raison r=a et de premier terme u_{0}=b. succès ! Remarque Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on pourra calculer la différence . Si la suite \left(u_{n}\right) est arithmétique de raison r alors pour tous entiers naturels n et k : Soit \left(u_{n}\right) la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme u_{0}=5. u_{n+1}-u_{n}=a\left(n+1\right)+b-\left(an+b\right)=an+a+b-an-b=a. Et une suite géométrique de premier terme 0 aura tous ses termes nuls ! D'une façon générale : Tu peux écrire u(n) pour un ; et aucune de tes réponses n'est justifiée... Bonsoir, 1) A voir avec d'autres correcteurs .... La suite est-elle 0 14  ;  0, 0014  .... etc ou bien 1; 4 ; 1; 4 ; 1 ; 4 ...etc ? Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies. Est-ce une suite arithmétique ou géométrique ? (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 0 = –2 et que u 50 = –140 alors S 50 = u 0 +u 1 + u 2 + …+ u 50 = –3621 Merci à vous tous de m'avoir aidé, j'ai eu 10/10 à mon DM, et votre aide m'a été très utile. Soit \left(u_{n}\right) une suite géométrique de raison q > 0 et de premier terme strictement positif : Si q > 1, la suite \left(u_{n}\right) est strictement croissante, Si 0 < q < 1, la suite \left(u_{n}\right) est strictement décroissante, Si q=1, la suite \left(u_{n}\right) est constante. On dit qu'une suite \left(u_{n}\right) est une suite géométrique s'il existe un nombre réel q tel que, pour tout n\in \mathbb{N} : Le réel q s'appelle la raison de la suite géométrique \left(u_{n}\right). J'ai fais mon DM, mais ce dernier (ici c'est un brouillon) me semble incomplet et manque de justification. Merci de vos réponses et de votre aide, en epsérant que mes réponses soient plus pertinentes cette fois-ci. . + q^{n} (1) qS = q + q^{2} + q^{3} + . • Une suite arithmétique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par l'addition d'un réel constant (appelé la raison de la suite). De plus si on calcule les premiers termes on a la suite suivante -1 2 -1 2 -1 2, --> Manstw : Pas de réponse à partir d'un scan ou d'une photo   à LIRE AVANT de répondre, merci, Pardon, voici mes réponses: 1/ Ce n'est ni une suite arithmétique, ni une suite géométrique, elle ne possède pas de raison et de premier terme. . Pour répondre à ta question co11, dans le 4/  il s'agit bien de - 4^n et non (-4)^n Je viens de refaire mon exercice et ça me semble déjà beaucoup plus cohérent, le voici: 1/ A^^0= 14/99 A^^1=15/99 A^^2=16/99 U^^n+1=u^^n+r donc U^^n+1-U^^n=r (désolé pour les indices, je n'arrive pas à en faire, même en regardant sur internet, ça ne marche que pour Word) A^^1-A^^0=15/99-14/99=1/99 A^^2-A^^1=16/99-15/99=1/99 A^^0-A^^1=A^^2-A^^1 La suite est donc arithmétique de premier terme 14/99 et de raison 1/99. 6 : Non ; écris les premiers termes de cette suite. Suites arithmétiques Définition On dit qu'une suite est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que, pour tout : Le réel s'appelle la raison de la suite arithmétique. La même pour la suite géométriqe Pour la question b: Attention ce sont les multiples de 3, la suite que vous venez de construire représente les puissances de 3. c.Oui d.Oui mais erreur au premier terme (-4*0 = 0 et pas -4) e. pouvez réécrire la formule svp? 1. Suite arithmétique ou géométrique. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . si r < 0 alors \left(u_{n}\right) est strictement décroissante. 4 : Non. La suite (b^^n) est définie comme la suite des nombres entiers naturels multiples de 3. Bonjour, voici mon DM et ce que j'ai fais, en cette période d'épidémie , je n'ai pas reçu l'enseignement normal, et de ce fait, j'ai bien du mal à comprendre. 2 : faux. Montrer que ces deux suites ne sont pas arithmétiques. Cela se déduit immédiatement du fait que, pour tout n \in \mathbb{N}, u_{n}=u_{0}+n\times r donc les points représentant la suite sont sur la droite d'équation y=rx+u_{0}, Suite arithmétique de premier terme u_{0}=1 et de raison r=\frac{1}{2}. Désolé pour la complexité de la lecture liée aux indices et aux puissances, j'ai bien vu qu'il y avait un bouton indice et puissance sur ile maths, mais je ne sais pas l'utiliser. On multiplie chaque membre par q. Cela incrémente chacun des exposants de q : S = 1 + q + q^{2} + . 346834 ; 3434 ; 34 Exercice n°12. Message envoyé avec La suite (a^^n) est définie comme la suite des décimales du nombre 14 sur 99 2. +q^{n}-q^{n+1}, Soit à calculer la somme S=1+2+4+8+16. . Ce moyen de justifier est il correct ? La suite … S_{100}=\frac{100\times 101}{2}=50\times 101=5050. La suite (a^^n) est définie comme la suite des décimales du nombre 14 sur 99 2. Il faut prouver le cas général ! . Les termes de la suite sont tous strictement positifs et, \frac{u_{n+1}}{u_{n}}=\frac{3}{2^{n+1}}÷\frac{3}{2^{n}}=\frac{3}{2^{n+1}}\times \frac{2^{n}}{3}=\frac{2^{n}}{2^{n+1}}=\frac{2^{n}}{2\times 2^{n}}=\frac{1}{2}, La suite \left(u_{n}\right) est une suite géométrique de raison \frac{1}{2}. La suite (f^^n) est telle que: f^^0=2 f^^n+1=1-f, pour tout entier naturel n ** image supprimée **. u_{n+1}-u_{n}=3\left(n+1\right)+5-\left(3n+5\right)=3n+3+5-3n-5=3, La suite \left(u_{n}\right) est une suite arithmétique de raison r=3. .+100. Donc voici celle de b(n)=3+3(n) 4/ Je n'ai pas bien compris votre réponse 5/ C'est donc une suite arithmétique de raison 1/3 et de premier terme 1, sa formule explicite est e(n)=n/3+1. Cette méthode ne peut être utilisée que si on a, au préalable, prouvé que un ne s'annule jamais. De même, pour démontrer que la suite est arithmétique ou géométrique pour tout entier naturel n, puis-je écrire que u(n+1)-u(n)=r donc r est une constante et pour tout entier n.  Ainsi u(n)=u(0)+nr. Si on constate que la différence est une constante r, on pourra affirmer que la suite est arithmétique de raison r. Soit la suite \left(u_{n}\right) définie par u_{n}=3n+5. Dire, dans chacun des cas suivants, en justifiant, si la suite proposée est arithmétique, géométrique ou ni l'un ni l'autre.

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